Modelagem GAMLSS em dois estágios para seleção de clones de Eucalyptus Spp.
DOI:
https://doi.org/10.17765/2176-9168.2026v19.e13670Palabras clave:
Assimetria, Curtose, Modelos flexíveis, SHASH, VolumétricoResumen
A modelagem da distribuição do volume é essencial ao manejo florestal. Este estudo avaliou uma estratégia em dois estágios para modelar a produtividade volumétrica de três clones de Eucalyptus spp. em cinco espaçamentos, no Polo Gesseiro do Araripe-PE, utilizando Modelos Aditivos Generalizados para Locação, Escala e Forma (GAMLSS). Foram analisadas 2.896 árvores em 60 parcelas, em delineamento inteiramente casualizado, fatorial 3 × 5, com quatro repetições. No primeiro estágio, ajustou-se um GAMLSS com distribuição SHASH ao nível das plantas, mantendo o parâmetro de locação como intercepto e associando escala e forma aos tratamentos; o ajuste apresentou desvio global de ?12.025,74 e AIC/GAIC (k = 2) de ?11.973,74. No segundo, os resíduos quantílicos foram agregados por parcela e submetidos à ANOVA fatorial, atendendo à normalidade (Shapiro-Wilk, p = 0,433) e homocedasticidade (Bartlett, p = 0,790). Clone (p = 0,002) e espaçamento (p < 0,001) foram significativos, sem interação (p = 0,406). O clone C3 foi mais produtivo (0,0494 m³), e o espaçamento 3 m × 2 m apresentou maior rendimento (0,0549 m³). A abordagem acomodou a distribuição do volume e preservou a inferência experimental por parcela, indicando utilidade para comparações de clones e espaçamentos em condições edafoclimáticas do semiárido pernambucano florestal regional.
Citas
AGUIAR JÚNIOR, A. L. et al. Eucalypt clone modelling in agrosilvopastoral systems. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v. 57, e02547, 2022. DOI: 10.1590/S1678-3921.pab2022.v57.02547.
ANDRÉ, D. L. et al. Wood volume of Eucalyptus clones established under different spacings in the Brazilian Cerrado. Forest Science, v. 67, n. 4, p. 478-487, 2021. DOI: 10.1093/forsci/fxab018.
AZEVEDO, G. B. de et al. Multi-volume modeling of Eucalyptus trees using regression and artificial neural networks. 2020.
BILA A, ISSUFO, A. K. Comportamento de eucaliptos na região norte e sul de Moçambique. In: Congresso i Florestal Brasileiro, 7, Curitiba. Anais. São Paulo, SBS/SBEF. 1993.
BOX, G. E. P.; COX, D. R. An analysis of transformations. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), v. 26, n. 2, p. 211-243, 1964.
CARLAN, M.; KNEIB, T.; KLEIN, N. Distributional Regression for Data Analysis. Annual Review of Statistics and Its Application, v. 11, p. 175-196, 2024. DOI: 10.1146/annurev-statistics-040722-053607.
DAMESA, T. M.; MÖHRING, J.; WORKU, M.; PIEPHO, H.-P. One step at a time: stage-wise analysis of a series of experiments. Agronomy Journal, v. 109, n. 3, p. 845-857, 2017. DOI: 10.2134/agronj2016.07.0395.
DANTAS, D. et al. Multilevel nonlinear mixed-effects model and machine learning for volumetric estimation of Eucalyptus spp. clones. Cerne, 2020.
DE BASTIANI, F. et al. Distributional regression modelling via generalized additive models for location, scale, and shape: An overview through a data set from learning analytics. WIREs Computational Statistics, e1617, 2023. DOI: 10.1002/wics.1617.
EUFRADE-JUNIOR, H. J. et al. Eucalyptus clone selection for charcoal production: survival, growth, and wood quality. Biomass and Bioenergy, v. 157, 106345, 2022. DOI: 10.1016/j.biombioe.2022.106345.
DUNN, P. K.; SMYTH, G. K. Randomized quantile residuals. Journal of Computational and Graphical Statistics, v. 5, n. 3, p. 236-244, 1996.
FERNANDES, G. L. et al. Effects of Spacing on Early Growth Rate and Yield of Hybrid Eucalyptus Stands. Pertanika Journal of Tropical Agricultural Science, v. 46, n. 2, p. 523-540, 2023.
FERRÃO, L. F. V. et al. Accurate genomic prediction of Coffea canephora in multiple environments using whole-genome statistical models. Heredity, v. 122, n. 3, p. 261-275, 2019.
FERREIRA, E. B. et al. ExpDes: an R package for ANOVA and experimental designs. Applied Mathematics, v. 5, n. 19, p. 2952, 2014. DOI: 10.4236/am.2014.519280.
FUMES, G. et al. Growth curves for diameter and height using mixed models: An application in eucalyptus seedling. Open Journal of Forestry, v. 7, n. 4, p. 403-415, 2017. DOI: 10.4236/ojf.2017.74024.
GOUVEIA, J. F. et al. Modelos volumétricos mistos em clones de Eucalyptus no polo gesseiro do Araripe, Pernambuco. FLORESTA, v. 45, n. 3, p. 587-598, 2015. DOI: 10.5380/rf.v45i3.36844.
GLASS, G. V.; PECKHAM, P. D.; SANDERS, J. R. Consequences of failure to meet assumptions underlying the fixed effects analyses of variance and covariance. Review of Educational Research, v. 42, n. 3, p. 237–288, 1972.
HASTIE, T.; TIBSHIRANI, R. Generalized Additive Models. London: Chapman and Hall/CRC, 1990.
HOTHORN, T.; BRETZ, F.; WESTFALL, P. Simultaneous Inference in General Parametric Models. Biometrical Journal, v. 50, n. 3, p. 346-363, 2008. DOI: 10.1002/bimj.200810425.
HURLBERT, S. H. Pseudoreplication and the design of ecological field experiments. Ecological Monographs, v. 54, n. 2, p. 187-211, 1984. DOI: 10.2307/1942661.
IBÁ. Indústria Brasileira de Árvores. Relatório Anual 2023. São Paulo: IBÁ, 2023. Disponível em: https://iba.org/publicacoes. Acesso em: 20/05/2026.
JONES, M. C.; PEWSEY, A. Sinh-arcsinh distributions. Biometrika, v. 96, n. 4, p. 761-780, 2009. DOI: 10.1093/biomet/asp054.
JUNIOR, L. S; GARCIA, J. N. Determination of the physical and mechanical properties of the wood of Eucalyptus urophylla. SCIENTIA FORESTALIS. v. 65, p. 120-129. 2004.
KNEIB, T.; SILBERSDORFF, A.; SÄFKEN, B. Rage Against the Mean – A Review of Distributional Regression Approaches. Econometrics and Statistics, v. 26, p. 99-123, 2023. DOI: 10.1016/j.ecosta.2021.07.006.
LORENZI H, SOUZA HM, TORRES AV, BACHER LB. Árvores exóticas no Brasil: madeireiras ornamentais e aromáticas. Nova Odessa, Instituto Plantarum. 2003.
MENDONÇA, A. R. de et al. Growth and yield models for eucalyptus stands obtained by differential equations. Scientia Agricola, v. 74, n. 5, p. 364–370, 2017. DOI: 10.1590/1678-992X-2016-0035.
MÖHRING, J.; PIEPHO, H.-P. Comparison of weighting in two-stage analysis of plant breeding trials. Crop Science, v. 49, n. 6, p. 1977-1988, 2009. DOI: 10.2135/cropsci2009.02.0083.
MONTGOMERY, D. C. Design and Analysis of Experiments. 10. ed. Hoboken: Wiley, 2019.
MÜLLER, M. D. et al. Estimating volume of eucalyptus trees for small-scale silvopastoral systems: do we really need height for accurate estimates? European Journal of Forest Research, v. 143, p. 349-364, 2024. DOI: 10.1007/s10342-023-01608-2.
NELDER, J. A.; WEDDERBURN, R. W. Generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (General), v. 135, n. 3, p. 370-384, 1972. DOI: 10.2307/2344614.
OLIVEIRA, T. A. et al. An Application of Generalized Additive Models of Location, Scale, and Shape (GAMLSS) to estimate the Eucalyptus Height. Ciência e Natura, v. 42, e15, p. 1-10, 2020. DOI: 10.5902/2179460X41710.
PIEPHO, H.-P.; MÖHRING, J.; SCHULZ-STREECK, T.; OGUTU, J. O. A stage-wise approach for the analysis of multi-environment trials. Biometrical Journal, v. 54, n. 6, p. 844-860, 2012. DOI: 10.1002/bimj.201100219.
R CORE TEAM. R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing, 2025. Disponível em: https://www.R-project.org/. Acesso em: 20/05/2026.
RIEBL, H.; KLEIN, N.; KNEIB, T. Modelling intra-annual tree stem growth with a distributional regression approach for Gaussian process responses. Journal of the Royal Statistical Society: Series C, v. 72, n. 2, p. 414-433, 2023. DOI: 10.1093/jrsssc/qlad015.
RIGBY, R. A.; STASINOPOULOS, D. M. Generalized additive models for location, scale and shape. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), v. 54, n. 3, p. 507-554, 2005. DOI: 10.1111/j.1467-9876.2005.00510.x.
RIGBY, R. A. et al. Distributions for Modeling Location, Scale, and Shape: Using GAMLSS in R. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2019. DOI: 10.1201/9780429298547.
SANTOS, v. G. et al. Eucalyptus diameter and volume prediction with deep neural networks: A Long Short-Term Memory model approach. Expert Systems with Applications, v. 267, 126529, 2025. DOI: 10.1016/j.eswa.2025.126529.
SCHAARSCHMIDT, F. BSagri: Safety Assessment in Agricultural Field Trials. R package version 0.1-10, 2023. Disponível em: https://CRAN.R-project.org/package=BSagri. Acesso em: 10/05/2026.
SILVA, J. A. A.; NETO, P. F. Princípios básicos de dendrometria. Recife: Imprensa Universitária da UFRPE, 1979. 198 p.
SILVA J. W. L. Modelos estatísticos e técnicas de inteligência artificial para estimativa do volume de clones de Eucalyptus spp. com adição variáveis climáticas, Tese de doutorado, Departamento de Estatística e Informática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, p. 5-120, 2020. Disponível em: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/8753. Acesso em: 06 Jun. 2022.
SILVA H. D. et al. Comportamento essenciais florestais nas regiões árida e semiárida do Nordeste: resultados preliminares. Em Brasil. EMBRAPA/FEZ. p. 4, 1980.
SILVA, J. W. L.; SILVA, J. A. A.; TAVARES, J. A. Volumetric production of Eucalyptus spp. clones under different spacing in a severe drought period in the semi-arid region of Pernambuco, Brazil. Floresta, v. 52, n. 1, p. 150-158, 2022. DOI: 10.5380/rf.v52i1.78798.
STAPE, J. L. et al. Spacing and geometric layout effects on the productivity of clonal Eucalyptus plantations. Forest Ecology and Management, v. 510, 120103, 2022. DOI: 10.1016/j.foreco.2022.120103.
STASINOPOULOS, M. D.; RIGBY, R. A. Generalized additive models for location scale and shape (GAMLSS) in R. Journal of Statistical Software, v. 23, n. 7, p. 1-46, 2007. DOI: 10.18637/jss.v023.i07.
STASINOPOULOS, M. D. et al. Flexible Regression and Smoothing: Using GAMLSS in R. Boca Raton: CRC Press, 2017. DOI: 10.1201/b21973.
UMLAUF, N.; KLEIN, N.; ZEILEIS, A. BAMLSS: Bayesian Additive Models for Location, Scale, and Shape (and Beyond). Journal of Computational and Graphical Statistics, v. 20, n. 4, p. 806-820, 2021. DOI: 10.1080/10618600.2021.1909602.
VAN BUUREN, S.; FREDRIKS, M. Worm plot: a simple diagnostic device for modelling growth reference curves. Statistics in Medicine, v. 20, n. 8, p. 1259-1277, 2001.
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